Pada Juli 2014, Schöpf bergabung dengan klub 2. Bundesliga, 1. FC Nürnberg, dan menjadi salah satu dari enam pemain baru yang membuat debut untuk klub pada hari pembukaan musim 2014–15, dengan kemenangan 1-0 atas Erzgebirge Aue. Pada 7 Januari 2016, diumumkan bahwa Schöpf pindah ke Schalke 04 dan menandatangani kontrak hingga 2019. Meskipun mengalami cedera lutut yang parah, dia berhasil mengesankan manajer Schalke, Domenico Tedesco, sehingga mendapatkan perpanjangan kontrak hingga 2021. Tedesco memuji Schöpf sebagai "Pemain yang hampir lengkap. Dia sangat rajin dan berlari banyak kilometer dalam setiap pertandingan. Dia serba bisa dan selalu ingin bermain, tidak peduli di posisi mana. Selain itu, dia pandai secara teknis, berani, dan orang yang hebat. Kami senang bisa terus bekerja dengannya." Pada 19 Juli 2021, Schöpf bergabung dengan klub Bundesliga, Arminia Bielefeld, setelah menandatangani kontrak selama dua tahun. Dia meninggalkan Arminia setelah terdegradasi dari Bundesliga pada akhir musim 2021–22.
Pada 3 Agustus 2022, Schöpf bergabung dengan klub MLS, Vancouver Whitecaps FC, dengan kontrak hingga musim 2024 dan opsi klub untuk musim 2025. Schöpf telah mewakili Austria di level U-16, U-18, U-19, dan U-21. Pada 27 Maret 2016, Schöpf melakukan debut senior untuk Austria, masuk sebagai pemain pengganti pada menit ke-87 dalam pertandingan persahabatan melawan Albania. Dia dipilih untuk UEFA Euro 2016, dan mencetak gol pertamanya dalam pertandingan persahabatan pra-turnamen melawan Malta pada 31 Mei. Dia mencetak satu-satunya gol Austria dalam turnamen tersebut, menyamakan kedudukan melawan Islandia saat mereka finis di posisi terbawah grup dengan hanya satu poin.