Karier klub Mejía dimulai saat ia membuat debut profesional untuk Deportes Quindío pada tahun 2005. Ia bermain selama tujuh tahun di klub tersebut, termasuk masa pinjaman di Once Caldas. Pada tahun 2012, ia bergabung dengan Atlético Nacional dan memenangkan Copa Colombia dan Superliga Colombiana pada musim pertamanya. Pada musim-musim berikutnya, Mejía membantu Nacional meraih tiga gelar juara liga Kolombia secara berturut-turut, dan menjadi kapten tim setelah Macnelly Torres pergi.
Pada bulan Juni 2016, Mejía selesai masa peminjamannya di Nacional dan pindah ke León di Liga MX untuk musim Apertura 2016. Namun, sebagai bagian dari kesepakatan transfer, ia diizinkan tetap bersama Nacional sampai klub tersebut menyelesaikan kampanye mereka di Copa Libertadores.
Pada tanggal 29 Desember 2018, Mejía bergabung dengan Club Libertad di Paraguay dengan status transfer gratis selama dua tahun.
Di level internasional, Mejía melakukan debutnya untuk tim nasional Kolombia pada kualifikasi Piala Dunia FIFA 2012 melawan Peru. Ia kemudian menjadi anggota tetap skuad nasional dalam sisa kampanye tersebut, dengan total lima penampilan.
Pada tanggal 9 Juni 2014, Mejía masuk dalam skuad Kolombia untuk Piala Dunia FIFA 2014, dan tampil dalam empat dari lima pertandingan yang dimainkan oleh Kolombia. Pada tanggal 14 Juni, Mejía tampil sebagai pemain pengganti pada menit ke-69 dalam pertandingan pembuka Kolombia melawan Yunani yang berakhir dengan kemenangan 3-0 di Belo Horizonte, Minas Gerais, Brasil. Mejía juga tampil dalam pertandingan berikutnya melawan Pantai Gading pada tanggal 19 Juni 2014, masuk sebagai pemain pengganti pada menit ke-79, dan membantu Kolombia meraih kemenangan 2-1 di ibu kota Brasil, Brasília. Pada pertandingan terakhir Kolombia di babak grup melawan Jepang, Mejía bermain sejak awal sebagai gelandang bertahan bersama Fredy Guarín, dan bermain sepanjang pertandingan yang berakhir dengan kemenangan 4-1 bagi Kolombia. Pertandingan terakhir Mejía di Piala Dunia 2014 adalah melawan Uruguay di babak 16 besar di Stadion Maracanã, Rio de Janeiro pada tanggal 28 Juni. Kolombia menang 2-0 dan melaju ke perempat final, namun kalah 1-2 dari tuan rumah Brasil.
Demikianlah narasi tentang Alexander Mejía berdasarkan data yang ada.