Nübel tumbuh di Salzkotten-Tudorf di East Westphalia, dan mulai bermain sepak bola di TSV Tudorf. Pada tahun 2005, ia pindah ke departemen pemuda SC Paderborn, di mana ia awalnya aktif sebagai pemain lapangan hingga level di bawah 14 tahun. Setelah bermain untuk Paderborn, ia naik ke skuad profesional untuk musim 2014–15, tetapi tetap tidak aktif sepanjang musim.

Kemudian, Nübel pindah ke Schalke 04, di mana ia digunakan dalam tim kedua yang berkompetisi di Regionalliga West. Pada 14 Mei 2016, ia melakukan debut Bundesliga-nya melawan TSG Hoffenheim ketika ia menggantikan Ralf Fährmann setelah 90 menit. Nübel memulai musim sebagai penjaga gawang cadangan Schalke di belakang Fährmann. Pada 24 Oktober 2018, ia melakukan debut Liga Champions untuk Schalke dalam hasil imbang 0-0 melawan Galatasaray. Setelah jeda musim dingin, pelatih kepala Schalke, Domenico Tedesco, menurunkan Fährmann sebagai penjaga gawang pilihan pertama klub dan mempromosikan Nübel. Pada 2 Februari 2019, Nübel diusir dengan kartu merah langsung dalam pertandingan melawan Borussia Mönchengladbach dan dihukum larangan bermain selama dua pertandingan Bundesliga berikutnya. Dia memulai setiap pertandingan untuk Schalke setelah dipilih sebagai penjaga gawang pilihan pertama, kecuali dua pertandingan di mana dia dihukum larangan bermain. Pada 6 Agustus 2019, Nübel dipilih oleh pelatih kepala Schalke David Wagner sebagai kapten baru klub. Dia memasuki musim dengan hanya satu tahun tersisa dalam kontraknya dengan Schalke. Pada 22 Desember 2019, Schalke mengungkapkan bahwa Nübel telah memberi tahu klub bahwa dia tidak akan memperpanjang kontraknya. Pada 4 Januari 2020, Nübel setuju untuk bergabung dengan Bayern Munich secara gratis pada akhir musim. Kemudian, ia menyerahkan kapten kepada Omar Mascarell.

Nübel bergabung dengan Bayern Munich pada 30 Juni 2020. Dia melakukan debutnya untuk Bayern dalam putaran pertama DFB-Pokal pada 15 Oktober di mana klub tersebut mengalahkan tim divisi kelima 1. FC Düren dengan skor 3-0. Pada 1 Desember 2020, ia melakukan debut Liga Champions dalam hasil imbang 1-1 melawan Atlético Madrid. Pada 15 Mei 2021, ia melakukan debut Bundesliga dalam hasil imbang 2-2 melawan Freiburg.

Pada 27 Juni 2021, Nübel dipinjamkan ke klub Ligue 1 Prancis, Monaco, selama dua musim, dengan Bayern Munich memiliki opsi untuk mengakhiri pinjaman setelah satu musim. Pada 25 Juli 2023, Nübel kembali ke Bundesliga dan bergabung dengan VfB Stuttgart dengan status pinjaman selama satu musim.

Sejauh ini, Nübel telah meraih beberapa gelar bersama Bayern Munich, termasuk Bundesliga pada musim 2020-2021, DFL-Supercup pada tahun 2020, UEFA Super Cup pada tahun 2020, dan Piala Dunia Antarklub FIFA pada tahun 2020.