Embolo melakukan debut internasional senior pada tahun 2015 dan telah mengumpulkan lebih dari 60 caps. Ia mewakili Swiss di Kejuaraan Eropa UEFA pada tahun 2016 dan 2020, serta Piala Dunia FIFA pada tahun 2018 dan 2022.
Embolo lahir di ibu kota Kamerun, Yaoundé pada tanggal 14 Februari 1997. Orang tuanya bercerai ketika ia masih kecil, dan saat berusia lima atau enam tahun, ibunya pindah ke Prancis di mana Embolo bersekolah; ia dibesarkan di antara Toulouse dan Paris. Di Prancis, ibunya bertemu dengan suami masa depannya yang merupakan warga negara Swiss. Pada tahun berikutnya, keluarga tersebut pindah ke Basel, Swiss.
Embolo memulai karir sepak bola remajanya dengan klub Nordstern. Pada usia sepuluh tahun, Embolo gagal dalam uji coba pertamanya dengan Basel, sehingga ia pindah ke Old Boys. Akhirnya, ia diizinkan bergabung dengan sistem pemuda FCB di tim U-13 mereka. Pada musim 2011-2012 dan 2012-2013, ia bermain di tim U-16 Basel. Bersama tim U-16, ia memenangkan gelar Juara Swiss dua kali di tingkat ini. Embolo juga menerima berbagai penghargaan individu, seperti pemain muda terbaik Basel tahun 2013. Pada 8 Maret 2013, hanya tiga minggu setelah ulang tahunnya yang ke-16, ia menandatangani kontrak profesional pertamanya dengan klub. Pada musim panas 2013, ia naik ke tim U-18 dan U-21 mereka.
Selama jeda musim dingin musim 2013-2014, Embolo naik ke tim utama Basel di bawah pelatih kepala Murat Yakin. Setelah tampil dalam dua pertandingan uji coba, Embolo melakukan debut profesionalnya pada 13 Maret 2014 sebagai pemain pengganti di menit ke-90 untuk Geoffroy Serey dalam leg pertama Liga Europa babak 16 besar di St. Jakob-Park. Pertandingan melawan Red Bull Salzburg berakhir dengan skor imbang tanpa gol. Tiga hari kemudian, ia melakukan debut di liga domestik dalam pertandingan kandang di St. Jakob-Park, masuk sebagai pemain pengganti di menit ke-85. Embolo mencetak gol pertamanya untuk tim hanya empat menit kemudian, mengakhiri kemenangan 5-0 melawan Aarau. Pada akhir musim Super League 2013-2014, ia memenangkan gelar juara liga bersama Basel; mereka juga mencapai final Swiss Cup 2013-2014, tetapi Embolo duduk di bangku cadangan saat mereka kalah 2-0 dari Zürich setelah perpanjangan waktu.
Pada musim 2014-2015, pelatih kepala baru Basel adalah Paulo Sousa, dan Embolo naik menjadi pemain reguler dan pencetak gol reguler. Pada 4 November 2014, ia mencetak gol pertamanya dalam Liga Champions UEFA, membuka kemenangan kandang 4-0 melawan Ludogorets Razgrad. Di babak kedua Swiss Cup 2014-2015, dalam pertandingan pada 21 September di Schützenwiese, Embolo mencetak hat-trick pertamanya untuk tim saat mereka menang 4-0 melawan Winterthur untuk melaju ke babak berikutnya. Basel mencapai final Piala, namun untuk musim ketiga berturut-turut mereka finis sebagai runner-up. Selama musim liga 2014-2015, dalam pertandingan kandang pada 12 April 2015, Embolo mencetak hat-trick liga domestik pertamanya saat Basel menang 5-1 melawan Zürich. Pada akhir musim, Basel memenangkan gelar juara untuk keenam kalinya berturut-turut. Setelah memenangkan gelar, Embolo menghubungi Raphael Wicky, manajer tim U-18 klub, dan meminta bermain dalam sisa pertandingan mereka sekarang musim senior telah berakhir. Basel mengontrak Urs Fischer sebagai pelatih kepala baru mereka untuk musim 2015-2016. Basel bermain di babak grup Liga Europa UEFA 2015-2016, dan Embolo mencetak dua gol dalam delapan penampilan dan"
Follow