Sebagai pencetak gol yang produktif, selama beberapa tahun, Vieri dianggap sebagai salah satu penyerang terbaik dari generasinya, sehingga membuatnya menjadi pemain termahal di dunia pada tahun 1999 ketika Inter Milan membayar Lazio sebesar £32 juta (€43 juta) untuk jasanya. Vieri bermain untuk tidak kurang dari 12 klub sepanjang karirnya, terutama di Italia, tetapi juga di Spanyol dan Prancis. Ia memulai karirnya dengan Torino pada tahun 1991, tetapi periode yang paling terkenal dan sukses adalah saat ia bermain untuk Juventus, Atlético Madrid, Lazio, dan Inter, di mana ia meraih beberapa gelar.
Selain memenangkan beberapa medali juara selama karirnya, Vieri juga meraih banyak penghargaan individu termasuk Pichichi Trophy dan Capocannoniere untuk pencetak gol terbanyak di Spanyol dan Italia, serta pemain sepak bola Italia Serie A of the Year dua kali. Pada tingkat internasional, Vieri mencetak 23 gol dalam 49 penampilan untuk Italia antara tahun 1997 dan 2005, dan menjadi pencetak gol terbanyak kesembilan sepanjang masa untuk timnasnya, bersama dengan Francesco Graziani. Ia juga merupakan pencetak gol terbanyak sepanjang masa Italia di Piala Dunia FIFA, bersama dengan Roberto Baggio dan Paolo Rossi, dengan total sembilan gol dari sembilan pertandingan di edisi 1998 dan 2002 dari turnamen tersebut; ia juga berpartisipasi di Euro 2004.
Vieri lahir di Bologna, Italia, dari ayahnya yang merupakan pemain sepak bola profesional aktif, Roberto Vieri, dan Christiane "Nathalie" Rivaux. Vieri memiliki keturunan Italia dan Prancis karena ibunya lahir di Casablanca dan dibesarkan di Paris. Ia menghabiskan tahun-tahun pertamanya di ibu kota Emilia-Romagna saat ayahnya bermain untuk Bologna FC. Setelah ayahnya pindah ke Marconi Stallions FC pada tahun 1977, keluarga tersebut pindah ke Sydney, Australia, dan tinggal di pinggiran kota Wetherill Park di South Western Sydney, di mana Christian bersekolah di Prairiewood High School. Julukan Bobo diberikan kepadanya oleh ayahnya dan melekat padanya sepanjang karirnya. Selama tinggal di Australia, Vieri mengembangkan cinta untuk sepak bola dan kriket, olahraga yang masih ia ikuti hingga saat ini. Ia menyatakan dalam sebuah wawancara bahwa ia ingin menjadi pemain kriket profesional. Adiknya, Massimiliano Vieri, juga merupakan pemain sepak bola profesional dan menjadi pemain internasional Australia pada tahun 2004. Vieri bermain untuk Marconi Juniors saat masih kecil, tetapi keluarganya kemudian pindah kembali ke Italia. Dalam wawancara di Piala Dunia FIFA 1998, Vieri menyebut Allan Border, pemain kriket Australia, sebagai pahlawan olahraganya sepanjang masa, dan mengatakan bahwa saat kecil ia lebih baik dalam kriket daripada sepak bola.