Selain karir klubnya, Djakpa juga pernah bermain untuk tim nasional Pantai Gading di level Olimpiade dan U21. Ia mewakili negaranya dalam Turnamen Toulon 2008, di mana ia berhasil mencetak dua gol, satu di antaranya melalui tendangan penalti saat melawan Amerika Serikat, dan satu lagi saat melawan Chile. Djakpa juga menjadi bagian dari tim nasional Pantai Gading dalam Piala Dunia 2014.
Referensi mengenai Constant Djakpa tidak tersedia pada data yang diberikan.