Karir Chávez dimulai ketika ia melakukan debut di liga untuk klub San Lorenzo pada tanggal 7 Maret 2008, dalam kemenangan 1-0 melawan Racing Club. Pada Copa Libertadores 2008, ia mencetak gol dalam kemenangan 3-2 melawan Real Potosí, membantu San Lorenzo untuk bangkit dalam pertandingan tersebut. Ia kemudian dipinjamkan ke Godoy Cruz dan Atlético Tucumán. Pada tanggal 14 Agustus 2011, ia bergabung dengan klub Italia Napoli dengan biaya transfer sebesar €1,5 juta.

Pada tanggal 10 Februari 2012, Chávez dipinjamkan kembali ke San Lorenzo. Pada bulan Juli 2013, ia menandatangani kontrak tiga tahun dengan klub PAS Giannina di Superleague Greece. Debutnya bersama klub tersebut terjadi pada tanggal 18 Agustus 2013 dalam hasil imbang 3-3 melawan Asteras Tripolis, dengan Chávez mencetak gol pertama. Meskipun terdapat rumor tentang kepindahannya ke PAOK setelah kontraknya dengan PAS Giannina berakhir pada Januari 2016, Chávez memilih untuk kembali ke Argentina karena penampilannya yang gemilang dan popularitasnya bersama para penggemar klub.

Pada bulan Februari 2016, Chávez menandatangani kontrak satu setengah tahun dengan klub Argentina Club Atletico Brown yang bermain di Primera B Nacional. Pada tanggal 1 Juli 2017, ia menandatangani kontrak satu tahun dengan tim sepak bola Paraguay Club Guaraní. Pada tanggal 5 Januari 2018, ia bergabung dengan klub Argentina Aldosivi yang bermain di Primera B Nacional.

Dengan perjalanan karir yang beragam di klub-klub di Argentina, Italia, dan Yunani, Chávez telah membuktikan dirinya sebagai pemain yang berbakat dan berpengalaman. Ia terus berjuang untuk memberikan kontribusi yang positif bagi timnya dan mengukir prestasi dalam dunia sepak bola.