Agyei lahir di Dansoman, Ghana. Dia mewakili Ghana di level U-20 dan berhasil memenangkan Kejuaraan Pemuda Afrika 2009 dan Piala Dunia U-20 FIFA 2009 bersama tim tersebut. Dia mendapatkan panggilan pertamanya ke tim nasional Ghana untuk pertandingan kualifikasi Piala Dunia melawan Mali. Debutnya bersama tim nasional Ghana terjadi pada tanggal 18 November 2009 dalam pertandingan persahabatan melawan Angola.

Secara internasional, hingga pertandingan yang dimainkan pada tanggal 13 Januari 2013, Agyei telah mencatatkan statistik karirnya.

Prestasi yang diraihnya termasuk memenangkan Piala Dunia U-20 FIFA 2009 dan Kejuaraan Pemuda Afrika 2009 bersama tim U-20 Ghana. Selain itu, dia juga menjadi runner-up Piala Afrika 2010 bersama tim nasional Ghana.

Referensi mengenai Daniel Yaw Agyei dapat ditemukan di sumber-sumber yang tertera.