Pada musim panas tahun 2007, Švento pergi ke klub Inggris, Derby County, untuk mencoba dan melihat fasilitas klub tersebut. Beberapa klub di Inggris juga tertarik padanya. Namun, minat ini berakhir ketika ia mengalami cedera pada ligamen lutut setelah kembali ke Praha. Ia menjalani operasi dan absen selama hampir satu tahun.

Pada tanggal 16 Juni 2009, Švento bergabung dengan Red Bull Salzburg setelah menandatangani kontrak tiga tahun dengan biaya transfer sebesar €2 juta. Pada Juni 2016, ia kembali ke Slavia Prague. Pada awal Februari 2019, diumumkan bahwa Švento akan kembali bergabung dengan Red Bull Salzburg, namun ia tidak akan lagi menjadi pemain aktif. Sebagai gantinya, ia mengambil peran sebagai manajer U12.

Švento melakukan debut internasionalnya untuk Slovakia dalam pertandingan persahabatan melawan Malta pada tanggal 15 Agustus 2006, di bawah pelatih Dušan Galis. Ia mencetak gol pertamanya untuk tim nasional dalam pertandingan tandang melawan Wales (kemenangan 5-1) pada tanggal 7 Oktober 2006.