Kachunga memulai karir klubnya di Jerman dengan bermain untuk Borussia Mönchengladbach, VfL Osnabrück, Hertha BSC, dan SC Paderborn. Pada bulan Juni 2015, setelah SC Paderborn terdegradasi, ia pindah ke FC Ingolstadt 04 dengan biaya transfer sebesar €1,7 juta. Pada bulan Juni 2016, ia kemudian dipinjamkan ke klub Championship Inggris, Huddersfield Town, dengan opsi pembelian permanen di akhir musim. Debutnya untuk Huddersfield terjadi pada tanggal 6 Agustus 2016, di mana ia mencetak gol pertamanya dalam kemenangan 2-1 melawan Brentford. Pada tanggal 22 Maret 2017, Huddersfield membayar Ingolstadt £1,1 juta untuk mengubah status pinjaman Kachunga menjadi transfer permanen. Namun, pada Desember 2017, ia mengalami cedera dan absen selama tiga bulan. Pada akhir musim 2019-2020, ia dilepas oleh Huddersfield.

Pada tanggal 2 September 2020, Kachunga bergabung dengan Sheffield Wednesday dengan status bebas transfer. Debutnya terjadi pada hari berikutnya sebagai pemain pengganti dalam pertandingan melawan Cardiff City. Pada tanggal 15 September 2020, ia mencetak gol pertamanya untuk Sheffield Wednesday dalam kemenangan 2-0 melawan Rochdale di Piala EFL. Pada tanggal 20 Mei 2021, diumumkan bahwa ia akan meninggalkan Sheffield Wednesday pada akhir musim setelah kontraknya berakhir. Pada tanggal 6 Agustus 2021, ia bergabung dengan Bolton Wanderers. Debutnya sebagai pemain Bolton terjadi sehari setelahnya sebagai pemain pengganti dalam pertandingan melawan Milton Keynes Dons. Pada tanggal 7 November, ia mencetak gol pertamanya untuk Bolton dalam hasil imbang 2-2 melawan Stockport County di Piala FA. Pada tanggal 2 April, ia tampil sebagai starter dalam Final Piala EFL 2023. Ia mencetak gol ketiga dalam kemenangan 4-0 Bolton atas Plymouth Argyle. Pada tanggal 23 Mei, klub mengumumkan bahwa Kachunga akan meninggalkan klub pada akhir kontraknya pada bulan Juni. Pada tanggal 1 Agustus 2023, ia bergabung dengan Cambridge United.

Di level internasional, Kachunga pernah mewakili Jerman di berbagai tingkatan usia, mulai dari U-17 hingga U-21. Ia melakukan debutnya untuk tim nasional Republik Demokratik Kongo pada pertandingan persahabatan melawan Kenya pada tanggal 26 Maret 2017.

Selama karirnya, Kachunga telah meraih beberapa penghargaan, termasuk EFL Championship play-offs bersama Huddersfield Town pada tahun 2017 dan EFL Trophy bersama Bolton Wanderers pada musim 2022-2023.