Di awal karirnya, Vera bermain untuk beberapa klub Paraguay seperti Resistencia, Sol de América, dan Sportivo Iteño sebelum pindah ke Ekuador di mana ia bermain untuk tim seperti Aucas, Olmedo, dan LDU Quito. Pada akhir tahun 2007, ia dinobatkan sebagai pemain asing terbaik dan pemain terbaik secara keseluruhan dalam liga Ekuador oleh surat kabar El Comercio.
Selama tahun 2008, Vera menjadi anggota penting dalam skuad LDU Quito yang berhasil memenangkan Copa Libertadores 2008, yang merupakan gelar internasional pertama bagi klub dan juga bagi klub manapun di Ekuador. Vera juga terpilih sebagai pemain pengganti ideal di posisi tengah bersama rekan setimnya, Damián Manso dan Joffre Guerrón.
Setelah memenangkan Copa Libertadores, Vera menandatangani kontrak 4 tahun untuk bermain di Club América di Meksiko. Vera mencetak gol pertamanya untuk tim Meksiko tersebut dalam pertandingan keempatnya di Apertura 2008 dengan hasil imbang 1-1 melawan Pachuca.
Pada 18 Juni 2009, Vera dipinjamkan kembali ke LDU Quito setelah kurang berhasil di América. Dalam waktu singkat kembali ke LDU Quito, ia menjadi pemain kunci dalam memenangkan dua gelar internasional lagi, yaitu Recopa Sudamericana 2009 dan Copa Sudamericana 2009.
Setelah itu, Vera pindah ke Atlas setelah meninggalkan América sebelum Piala Dunia 2010, di mana ia akan bermain untuk Paraguay. Setelah masa singkat yang kurang sukses di Atlas, ia kembali ke Ekuador untuk mengakhiri karirnya di LDU Quito. Ia telah menyatakan secara publik bahwa ia ingin pensiun di klub tersebut. Pada tahun 2011, saat bermain untuk Liga de Quito, Enrique Vera mengalami patah kaki yang membuatnya absen selama lebih dari setahun sebelum kembali ke lapangan. Pada tahun 2012, ia mulai memulihkan kondisi fisiknya untuk memulai musim baru bersama Liga de Quito pada musim 2013. Pada Desember 2015, dilaporkan bahwa Enrique Vera telah menandatangani kontrak dengan LDU Quito untuk satu musim lagi.
Di level internasional, Vera pertama kali dipanggil ke tim nasional sepakbola Paraguay pada tahun 2007 oleh Gerardo Martino. Ia telah berpartisipasi dalam Copa América 2007 dan kualifikasi Piala Dunia FIFA 2010 bersama tim nasional, yang berhasil lolos ke Piala Dunia FIFA 2010 di Afrika Selatan. Ia mencetak gol pada babak pertama pertandingan grup kedua Paraguay melawan Slovakia.
Prestasi yang diraih oleh Vera selama kariernya antara lain:
- Serie A (1): 2007
- Copa Libertadores (1): 2008
- Recopa Sudamericana (1): 2009
- Copa Sudamericana (1): 2009.
Follow