Pada tahun 2016, Silva dipinjamkan ke Granada CF di La Liga Spanyol. Dia melakukan debutnya dalam liga tersebut pada 10 hari setelah bergabung dengan klub, dalam pertandingan melawan UD Las Palmas. Pada tahun 2017, Silva dikontrak oleh Pumas UNAM di Meksiko, namun terjadi kontroversi ketika klub Independiente di Argentina mengumumkan bahwa mereka telah menandatangani kontrak dengan Silva, meskipun Pumas UNAM telah menawarkan gaji yang lebih tinggi. Kasus ini masih dalam penyelidikan dan mungkin akan dibawa ke FIFA.
Selain karir klubnya, Silva juga memiliki karir internasional. Dia telah bermain untuk tim nasional U-17 dan U-20 Uruguay, serta dipanggil untuk tim nasional senior pada tahun 2014 dan masuk dalam skuad provisional Uruguay untuk Piala Dunia 2018 di Rusia.
Di luar lapangan, Silva memiliki saudara laki-laki bernama Martin Silva yang juga seorang pemain sepak bola. Selain itu, Silva juga memiliki kewarganegaraan Italia, sehingga tidak terbatas oleh regulasi liga tentang pemain non-Uni Eropa.
Gaston Silva adalah seorang bek yang alami bermain dengan kaki kirinya. Dia memiliki kemampuan yang baik dalam memberikan assist dan juga mampu mencetak gol, seperti yang terlihat dalam karir klubnya.