Pada 3 Juni 2010, Tzavellas bergabung dengan Eintracht Frankfurt dengan kontrak tiga tahun. Ia segera menjadi anggota tim inti Eintracht dan pada 12 Maret 2011, ia mencetak gol pertamanya dalam Bundesliga saat melawan Schalke. Gol tersebut juga menjadi rekor gol terjauh yang pernah dicetak dalam sejarah Bundesliga. Namun, pada pertandingan melawan Werder Bremen pada 8 April 2011, Tzavellas mengalami cedera parah pada ligamen lutut kirinya dan harus absen sepanjang musim 2010-2011. Eintracht Frankfurt akhirnya terdegradasi ke 2. Bundesliga.
Setelah cedera tersebut, Tzavellas dipinjamkan ke Monaco pada akhir musim. Di bawah arahan Claudio Ranieri, ia membantu Monaco naik ke Ligue 1 dengan mencetak dua gol dalam 24 penampilan. Namun, ia dianggap sebagai pemain yang tidak dibutuhkan oleh manajer Monaco dan sedang dalam negosiasi lanjutan dengan PAOK Salonika. Pada 2 September 2013, Tzavellas resmi bergabung dengan PAOK dan membuat debut klubnya pada 14 September 2013 melawan Veria. Ia juga mencetak gol pertamanya untuk klub dalam hasil imbang 1-1 melawan Atromitos. Pada 19 September 2013, ia tampil untuk pertama kalinya dalam kompetisi UEFA dalam kemenangan 2-1 melawan FC Shakhter Karagandy.