Varas memulai karier klubnya di Sevilla FC pada usia 23 tahun setelah sebelumnya hanya bermain sepak bola amatir di daerah asalnya. Ia menghabiskan tiga musim pertamanya bersama tim B, berkontribusi dalam 13 pertandingan pada musim 2006-2007 ketika mereka pertama kali promosi ke Segunda División, dan kadang-kadang berlatih bersama tim utama. Setelah David Cobeño pindah ke Rayo Vallecano, Varas menjadi cadangan bagi Andrés Palop, dan membuat debut La Liga pada 17 Januari 2009 dalam kemenangan kandang 1-0 melawan CD Numancia. Varas juga menjadi starter selama sebulan penuh pada musim itu setelah Palop mengalami cedera, hanya kebobolan satu gol dalam empat pertandingan, termasuk dalam kemenangan tandang 3-1 melawan VfB Stuttgart di UEFA Champions League.
Varas menjadi pilihan utama Sevilla pada pertengahan musim 2010-2011, menggantikan Palop yang berusia 37 tahun. Ia tampil dalam 21 pertandingan ketika tim tersebut finis di posisi kelima dan lolos ke UEFA Europa League. Di bawah manajer baru Marcelino García Toral, Varas terus menjadi starter reguler. Pada 22 Oktober 2011, ia tampil gemilang melawan FC Barcelona, menyelamatkan delapan tembakan termasuk penalti pada injury time dari Lionel Messi, dalam hasil imbang 0-0. Namun, Varas kehilangan peran pentingnya dalam beberapa tahun berikutnya setelah kedatangan penjaga gawang Portugal, Beto, pada Januari 2013. Meskipun demikian, ia tampil dalam sembilan pertandingan saat Sevilla memenangkan UEFA Europa League 2013-2014, meskipun tidak bermain dalam pertandingan penentuan itu sendiri.
Setelah meninggalkan Sevilla, Varas bergabung dengan Real Valladolid pada 25 Agustus 2014 dengan kontrak satu tahun. Ia hanya absen dalam empat pertandingan liga dalam satu musimnya di sana, ketika timnya nyaris mencapai promosi ke babak play-off. Pada 12 Juli 2015, Varas bergabung dengan UD Las Palmas dengan kontrak dua tahun setelah tim tersebut berhasil promosi ke divisi teratas. Setelah berkontribusi dalam dua musim berturut-turut untuk menjaga tim tetap berada di La Liga, Varas kembali ke divisi kedua dan daerah asalnya dengan bergabung dengan Granada CF pada 13 Juni 2017 dengan kontrak dua tahun. Pada 19 Februari 2019, Varas pindah ke SD Huesca untuk sisa musim di divisi teratas. Namun, pada bulan Oktober, ia mengumumkan pensiunnya pada usia 37 tahun.
Selama karier profesionalnya, Varas meraih beberapa gelar, antara lain Segunda División B bersama Sevilla B pada musim 2006-2007, Copa del Rey pada musim 2009-2010, dan UEFA Europa League pada musim 2013-2014.
Follow