Boëtius telah mewakili Belanda di berbagai tingkat usia muda dan telah tampil sekali untuk tim senior pada tahun 2014.
Di Feyenoord, Boëtius melakukan debutnya pada usia 18 tahun dalam pertandingan De Klassieker melawan Ajax pada 28 Oktober 2012. Meskipun tidak pernah menjadi pemain cadangan sebelumnya, Boëtius tampil sebagai starter dan berhasil mencetak gol penyama kedudukan dalam pertandingan yang berakhir dengan skor 2-2. Ia kemudian menjadi pemain inti untuk klub tersebut sebagai winger kiri. Pada musim pertamanya di Eredivisie, Boëtius tampil dalam 20 pertandingan liga, mencetak 4 gol dan memberikan 2 assist. Feyenoord berhasil finis di posisi ketiga pada musim 2012-2013 dan mendapatkan tempat di babak play-off Liga Europa untuk musim berikutnya. Namun, musim Boëtius berakhir lebih awal setelah ia mengalami cedera lutut saat sesi latihan pada bulan April.
Setelah pemulihan dari cedera, Boëtius kembali bermain untuk Feyenoord pada musim 2013-2014. Ia mencetak 10 gol dalam 29 penampilan dan menjadi pemain ketiga dengan jumlah assist terbanyak di liga dengan total 9 assist. Feyenoord berhasil finis di posisi kedua di belakang Ajax dan mendapatkan tempat di babak kualifikasi ketiga Liga Champions UEFA.
Pada tanggal 2 Agustus 2015, Boëtius resmi bergabung dengan klub Swiss, Basel. Ia membuat debutnya untuk Basel dalam babak play-off Liga Champions UEFA musim 2015-2016 pada tanggal 19 Agustus. Boëtius juga mencetak gol pertamanya untuk Basel dalam pertandingan grup Liga Europa pada tanggal 10 Desember 2015. Namun, ia lebih sering digunakan sebagai pemain pengganti oleh pelatih Basel dan pada musim berikutnya ia dipinjamkan ke Genk. Setelah masa peminjaman tersebut, Boëtius tidak kembali ke Basel dan melanjutkan karirnya di klub lain. Selama bermain untuk Basel, Boëtius tampil dalam total 36 pertandingan dan mencetak 7 gol.
Meskipun tidak bisa menemukan keberhasilan di Basel, Boëtius tetap menjadi pemain yang berbakat dan memiliki potensi yang besar. Ia memiliki kecepatan dan kelincahan yang baik, serta kemampuan mencetak gol dan memberikan assist. Dengan pengalaman bermain di klub-klub besar seperti Feyenoord dan Basel, Boëtius diharapkan dapat terus berkembang dan memberikan kontribusi yang positif bagi tim nasional Belanda.