Babin lahir di Corbeil-Essonnes, Essonne, dan mengawali karirnya di akademi muda LB Châteauroux. Ia mulai bermain sebagai pemain profesional pada musim 2003-2004, tampil dengan tim utama di Ligue 2. Pada 30 Agustus 2007, Babin dipinjamkan ke FC Martigues. Setelah kontraknya berakhir, ia meninggalkan Châteauroux.
Pada 14 Juli 2008, Babin pindah ke Spanyol dan bergabung dengan Lucena CF di Segunda División B. Ia sering digunakan oleh klub Andalusia tersebut selama masa singgahnya, menjadi bagian penting dalam pertahanan mereka pada musim 2009-2010. Pada 2 Agustus 2010, Babin bergabung dengan AD Alcorcón yang baru saja promosi ke Segunda División. Ia melakukan debutnya untuk klub Madrid tersebut pada akhir bulan itu, dimulai dalam pertandingan imbang 1-1 melawan Albacete Balompié. Babin mencetak gol pertamanya untuk Alfareros pada 22 Oktober 2011, menjadi gol kemenangan dalam kemenangan 2-1 di kandang melawan Recreativo de Huelva. Ia mencetak empat gol tambahan selama musim tersebut, meskipun timnya gagal promosi dalam babak play-off. Pada 9 Juni 2014, Babin menandatangani kontrak empat tahun dengan Granada CF. Ia melakukan debutnya di La Liga pada 23 Agustus, dan mencetak gol untuk membantu tuan rumah datang dari belakang dan menang 2-1 melawan Deportivo de La Coruña. Pada 4 Agustus 2016, Babin setuju untuk kontrak tiga tahun dengan klub Liga lainnya, Sporting de Gijón. Ia mencetak satu gol dalam 22 penampilan di musim pertamanya, ketika klub Asturias tersebut terdegradasi setelah finis di posisi ketiga dari bawah. Babin dipinjamkan ke Maccabi Tel Aviv F.C. di Liga Premier Israel pada September 2017. Pada 24 Juni 2022, Babin kembali ke Alcorcón setelah delapan tahun. Ia mencetak gol pada debutnya pada 28 Agustus, membuka skor 1-1 melawan Pontevedra CF di Primera Federación.
Babin memilih untuk mewakili Martinique secara internasional. Ia mendapatkan caps pertamanya selama Piala Emas CONCACAF 2013, bermain selama 90 menit penuh dan membantu timnya meraih kemenangan 1-0 atas Kanada.
Referensi:
- "