Gyau lahir di Tampa, Florida, dan tumbuh besar di Silver Spring, Maryland. Dia bermain sepak bola remaja untuk Bethesda Roadrunners sebelum bergabung dengan IMG Soccer Academy pada tahun 2009. Gyau adalah keturunan ketiga dari keluarga pemain sepak bola profesional, sebagai putra dari mantan pemain internasional Amerika Serikat, Phillip Gyau, dan cucu dari Joseph "Nana" Gyau, mantan pemain internasional Ghana.
Karier klub Gyau dimulai ketika dia bergabung dengan Hoffenheim bersama rekan setimnya, Charles Renken, pada tahun 2009. Keduanya masih di bawah usia 18 tahun dan tidak diizinkan bermain dalam pertandingan, sehingga mereka dipinjamkan ke Vancouver Whitecaps sebagai bagian dari program residensi dari tahun 2009 hingga 2010. Setelah musim di Kanada, Gyau dan Renken sepakat untuk memulai karier mereka di skuad U19 Hoffenheim. Setelah memimpin tim dalam jumlah menit bermain, Gyau dipromosikan ke skuad U23 Hoffenheim pada tahun 2011. Meskipun baru berusia 18 tahun, Gyau tampil secara reguler dan segera mendapatkan perhatian tim utama. Dia membuat debut untuk tim utama dalam pertandingan DFB Pokal melawan Greuther Furth pada tahun 2011 saat usianya masih 19 tahun. Pada bulan April 2012, Gyau menandatangani kontrak tim utama pertamanya dan pada bulan Agustus 2012, dia dipinjamkan ke klub divisi dua Jerman, FC St. Pauli, dari TSG 1899 Hoffenheim untuk satu musim penuh, dengan opsi untuk musim berikutnya. Dia membuat debut liga untuk Hoffenheim pada bulan April 2014, masuk sebagai pemain pengganti selama 21 menit dalam pertandingan imbang 0-0 melawan Eintracht Frankfurt. Pada bulan Juni 2014, Gyau bergabung dengan Borussia Dortmund. Awalnya, dia hanya akan bermain untuk tim U23, tetapi tidak lama kemudian dia dipromosikan ke tim utama untuk berpartisipasi dalam pramusim mereka. Gyau mencetak gol kemenangan di menit terakhir dalam pertandingan persahabatan melawan Heidenheim. Setelah pramusim, Gyau tetap bersama tim utama dan menjadi anggota tetap dalam skuad 18 pemain. Pada tanggal 24 September 2014, dia membuat debut tim utama untuk Borussia Dortmund melawan VfB Stuttgart, masuk sebagai pemain pengganti pada menit ke-74 dalam pertandingan yang berakhir dengan skor 2-2. Setelah absen karena cedera selama hampir dua tahun, Gyau kembali bermain untuk Borussia Dortmund II sebagai pemain pengganti pada tanggal 29 Oktober 2016. Setelah pulih sepenuhnya pada Januari 2017, Gyau pindah ke klub divisi tiga Jerman, SG Sonnenhof Großaspach, dengan kontrak selama 18 bulan. Selama 18 bulan tersebut, Gyau berhasil kembali ke performa terbaiknya dengan mencetak 6 gol dan memberikan 4 assist, sehingga mendapatkan transfer musim panas. Gyau pindah ke MSV Duisburg untuk musim 2018-2019 di divisi dua Bundesliga Jerman, dengan mencetak 2 gol dan memberikan 1 assist selama musim tersebut. Pada tanggal 8 Agustus 2019, diumumkan bahwa Gyau telah bergabung dengan klub Major League Soccer, FC Cincinnati. Gyau berhasil tampil sebanyak 51 kali untuk klub tersebut.
Di level internasional, Gyau telah tampil untuk Amerika Serikat pada tingkat U-15, U-17, U-20, dan U-23. Pada Maret 2012, Gyau dipanggil ke tim U-23 Amerika Serikat untuk pertandingan kualifikasi Olimpiade. Namun, tim tersebut tidak berhasil lolos ke Olimpiade tahun itu. Pada November 2012, Gyau dipanggil ke tim nasional Amerika Serikat. Start pertamanya untuk tim nasional Amerika Serikat terjadi pada 3 September 2014, dalam pertandingan persahabatan melawan Republik Ceko. Gyau juga tampil sebagai starter untuk tim nasional dalam pertandingan persahabatan melawan Ekuador pada 10 Oktober 2014. Namun, dia harus keluar dari lapangan setelah bermain kurang dari 15 menit karena cedera lutut kiri yang diduga terkilir, dan digantikan oleh Bobby Wood. Pada tanggal 12 Oktober, diumumkan bahwa Gyau mengalami robekan meniskus lateral dan memar tulang. Pada bulan Juni 2019, Gyau kembali tampil untuk tim nasional Amerika Serikat setelah absen sejak tahun 2014 dalam pertandingan persahabatan melawan Jamaika.
Follow