Green telah mewakili Jerman dan Amerika Serikat di level internasional pada tingkat pemuda. Ia melakukan debut internasional senior untuk Amerika Serikat pada Maret 2014 dan terpilih untuk Piala Dunia FIFA 2014, di mana ia menjadi pemain Amerika termuda yang mencetak gol dalam kompetisi tersebut dan pemain termuda yang mencetak gol dalam turnamen tahun 2014.
Di klub, Green pertama kali bergabung dengan Bayern Munich pada November 2013 dan membuat penampilan profesional pertamanya pada November 2013 sebagai pengganti Mario Götze dalam pertandingan Liga Champions UEFA melawan CSKA Moscow. Ia juga menjadi bagian dari skuad Bayern yang berlaga di Piala Dunia Klub FIFA 2013. Setelah itu, Green dipinjamkan ke Hamburger SV pada musim 2014-2015 sebelum kembali ke Bayern pada musim 2015-2016. Pada Agustus 2015, ia dipindahkan ke FC Bayern Munich II sebelum akhirnya kembali ke skuad utama di bawah manajer baru, Carlo Ancelotti. Green kemudian pindah ke VfB Stuttgart pada Desember 2016 dan memenangkan gelar juara liga di musim pertamanya. Pada musim 2017-2018, ia dipinjamkan ke Greuther Fürth sebelum akhirnya bergabung dengan klub tersebut secara permanen pada musim panas 2018.