Pada bulan Juni 2010, Torsiglieri meninggalkan Vélez untuk bergabung dengan Sporting Clube de Portugal dengan nilai transfer sebesar €3,4 juta. Pada bulan Juli 2010, 50% hak pemain untuk transfer masa depannya dijual kepada kelompok investasi Quality Football Ireland Limited dengan nilai €1,7 juta. Torsiglieri melakukan debut resminya untuk Sporting pada tanggal 16 September 2010, bermain penuh 90 menit dalam kemenangan tandang 2-1 melawan Lille OSC di Liga Europa UEFA. Penampilan Primeira Liga pertamanya terjadi pada tanggal 24 Oktober dalam kemenangan kandang 1-0 melawan Rio Ave FC, dan dia menyelesaikan musimnya dengan 23 pertandingan di semua kompetisi, dengan tim berada di peringkat ketiga dengan selisih 36 poin dari juara bertahan FC Porto.
Pada bulan Juli 2011, Torsiglieri bergabung dengan FC Metalist Kharkiv dengan status pinjaman, dan pada bulan Desember dia menandatangani kontrak permanen selama lima tahun dengan klub Ukraina tersebut. Pada tanggal 3 Agustus 2013, dengan situasi yang sama, dia pindah klub dan negara lagi, menandatangani kontrak selama satu tahun dengan klub La Liga, UD Almería. Setelah bermain untuk Boca Juniors, Monarcas Morelia, Rosario Central, dan Racing Club de Avellaneda, Torsiglieri kembali ke Vélez - tim profesional pertamanya - untuk paruh kedua musim 2017-2018.
Prestasi yang pernah diraih oleh Torsiglieri adalah memenangkan Argentine Primera División pada Clausura 2009 bersama Vélez."