Albornoz memulai karirnya di IF Brommapojkarna sejak usia empat tahun dan berhasil naik ke tim senior pada tahun 2007. Debut pertamanya di Superettan, divisi kedua liga sepak bola Swedia, terjadi pada tahun 2008. Pada tahun 2011, Albornoz bergabung dengan Malmö FF dan menandatangani kontrak selama empat tahun. Di Malmö FF, Albornoz mengambil nomor punggung 14 yang sebelumnya digunakan oleh Guillermo Molins. Debutnya bersama klub ini terjadi dalam kemenangan 2-1 melawan GAIS di Allsvenskan pada tanggal 20 Agustus 2011. Selama musim pertamanya di klub, Albornoz tampil dalam enam pertandingan liga dan juga bermain di babak grup Liga Europa UEFA 2011-2012.
Pada musim 2012, Albornoz sering bermain sebagai bek kanan, meskipun sebenarnya ia adalah pemain kaki kiri dan sebelumnya tidak pernah bermain di posisi tersebut. Meskipun demikian, ia berhasil tampil baik dalam beberapa pertandingan dan bahkan mencetak gol pertamanya untuk klub pada tanggal 27 Agustus 2012. Pada musim 2013, Albornoz mengganti nomor punggungnya menjadi 3 dan bermain dalam semua pertandingan liga klub, serta turut berkontribusi dalam gelar juara Allsvenskan. Pada musim 2014, Albornoz bermain sembilan pertandingan sebelum Piala Dunia 2014 dan kepindahannya ke Hannover. Meskipun demikian, Malmö FF berhasil memenangkan gelar Allsvenskan untuk kedua kalinya setelah kepergian Albornoz.
Pada bulan Juni 2014, Albornoz resmi pindah ke klub Bundesliga Jerman, Hannover 96. Pada saat itu, ia sedang berada di Brasil bersama timnas Chile untuk Piala Dunia 2014. Setelah itu, Albornoz bergabung dengan klub Colo-Colo di liga utama Chili pada Maret 2021 sebagai pemain bebas transfer. Namun, klub tersebut memutuskan untuk tidak memperpanjang kontraknya pada bulan Desember tahun yang sama.
Meskipun Albornoz pernah menjadi pemain muda internasional untuk Swedia dari tahun 2005 hingga 2013, ia akhirnya memilih untuk bermain untuk timnas senior Chile. Ia menjadi bagian dari skuad Chile di Piala Dunia 2014 dan Copa América 2015.
Follow