Dalam karir klubnya, Asare pernah bermain untuk Feyenoord Fetteh, Feyenoord, Royal Antwerp, Mechelen, Utrecht, dan Gent. Pada bulan Mei 2009, ia pindah dari Mechelen ke Utrecht dan pada bulan Juni 2013, ia menandatangani kontrak empat tahun dengan Gent. Namun, pada bulan September 2020, kontrak Asare dengan Gent akhirnya berakhir secara saling setuju. Selama tujuh musim bersama Gent, termasuk tiga musim sebagai kapten tim, ia telah tampil dalam 272 pertandingan untuk klub tersebut. Di antaranya, 215 pertandingan di Belgian First Division A, 24 pertandingan di Piala Belgia, 1 pertandingan di Piala Super Belgia, dan 32 pertandingan di kompetisi Eropa. Saat meninggalkan klub, ia juga menjadi pemain dengan jumlah menit bermain terbanyak dalam kompetisi Eropa untuk Gent, yaitu 2824 menit.

Di level internasional, Asare telah mendapatkan 5 caps untuk Ghana antara tahun 2007 dan 2012. Ia juga menjadi anggota skuad pada Piala Afrika 2008.

Prestasi yang diraih oleh Asare bersama Gent antara lain menjadi juara Belgian Pro League pada musim 2014-2015 dan memenangkan Belgian Super Cup pada tahun 2015.

Sumber referensi: