Adán memulai karirnya di Real Madrid, di mana ia menjadi penjaga gawang utama untuk tim C pada musim 2005-2006, bermain dalam 36 pertandingan dan kebobolan 29 gol. Ia juga tampil tiga kali untuk tim Juvenil yang berhasil meraih gelar Liga Champions pada kategori tersebut, dengan mencatatkan clean sheet dalam turnamen tersebut. Pada musim berikutnya, Adán dipilih untuk tur pramusim tim utama Real Madrid di Amerika Serikat pada Agustus 2006. Ia menjadi cadangan dari Jordi Codina di Real Madrid Castilla, hingga Codina dipromosikan ke tim utama.
Pada 27 Agustus 2006, Adán melakukan debutnya di Segunda División musim 2006-2007, dalam pertandingan imbang 1-1 melawan CD Castellón. Ia tampil dalam enam pertandingan liga ketika tim cadangan Real Madrid tersebut akhirnya terdegradasi. Setelah Codina dijual ke Getafe CF, Adán dipromosikan ke skuad senior untuk menjalani latihan pra-musim pada musim 2009-2010. Meskipun masih lebih sering bermain untuk tim cadangan, ia menjadi pilihan ketiga di tim utama setelah Iker Casillas dan Jerzy Dudek.
Pada 8 Desember 2010, Adán melakukan debut kompetitifnya untuk Real Madrid, masuk sebagai pengganti cedera Dudek pada menit ke-44 dalam kemenangan 4-0 atas AJ Auxerre dalam fase grup Liga Champions UEFA. Pada bulan berikutnya, ia tampil penuh 90 menit dalam kekalahan 0-2 melawan Levante UD dalam babak 16 besar Copa del Rey (agregat 8-2). Adán melakukan debutnya di La Liga pada 13 Februari 2011, menggantikan Casillas yang diusir pada menit kedua dalam kemenangan 1-0 atas RCD Espanyol. Ia kemudian menjadi pilihan utama dalam pertandingan berikutnya, dan mencatatkan clean sheet dalam kemenangan 2-0 melawan Levante.
Pada 22 Desember 2012, Adán menggeser Casillas sebagai penjaga gawang utama dalam kekalahan 2-3 melawan Málaga CF. Mourinho membela keputusannya yang kontroversial tersebut dengan mengatakan: "Ini adalah keputusan teknis. Pelatih menganalisis situasi, melihat pemain yang tersedia, dan memilih timnya. Saat ini, bagi saya dan staf pelatih saya, Adán lebih baik daripada Iker." Ia tetap menjadi pilihan utama dalam pertandingan berikutnya, tetapi dikeluarkan pada menit awal dalam kemenangan 4-3 melawan Real Sociedad setelah memberikan penalti kepada lawan.
Pada 2 September 2013, Adán meninggalkan Real Madrid setelah kontraknya dibatalkan. Pada 19 November, ia bergabung dengan Cagliari Calcio di Italia, dan melakukan debutnya di Serie A pada 5 Januari tahun berikutnya dalam pertandingan imbang 0-0 melawan A.C. ChievoVerona. Pada 27 Januari 2014, Adán kembali ke Spanyol dan bergabung dengan Real Betis yang sedang berjuang di divisi teratas. Ia berkontribusi dalam 40 penampilan pada musim pertamanya, membantu timnya meraih juara divisi kedua dan promosi ke La Liga. Adán ditunjuk sebagai kapten tim pada Agustus 2014, bersama dengan Jorge Molina, Damien Perquis, dan Xavi Torres. Selama dua musim berikutnya, ia hanya absen dalam tiga pertandingan.
Pada 10 Juli 2018, Adán kembali ke ibu kota Spanyol dengan menandatangani kontrak dua tahun dengan Atlético Madrid. Ia hanya digunakan dalam pertandingan Piala domestik, dan baru melakukan debut di liga pada pertandingan terakhir musim ketika menggantikan Jan Oblak yang cedera dalam hasil imbang 2-2 melawan Levante UD pada 18 Mei 2019.
Pada 20 Agustus 2020, Adán pindah ke klub Portugal, Sporting CP, dengan status bebas transfer.
Follow