Iraizoz lahir di Pamplona, Navarre dan dibesarkan di Ansoáin yang terletak di dekatnya. Setelah memulai karir sepak bola dengan klub lokal UDC Chantrea, ia pindah ke Basque Country bersama Athletic Bilbao, bermain untuk tim-tim afiliasinya seperti CD Basconia dan Bilbao Athletic. Pada bulan Juli 2002, Iraizoz bergabung dengan RCD Espanyol dan menghabiskan dua musim bersama tim cadangan klub tersebut. Ia juga sempat dipinjamkan ke SD Eibar di divisi kedua. Ia melakukan debutnya di La Liga pada tanggal 21 Desember 2005, dalam kemenangan tandang 2-1 melawan Deportivo de La Coruña. Meskipun menjadi pilihan kedua di belakang Carlos Kameni pada musim 2006-2007, Iraizoz menjadi penjaga gawang utama dalam perjalanan timnya ke final UEFA Cup, terutama tampil gemilang dalam leg kedua perempat final melawan S.L. Benfica (seri 0-0, agregat 3-2). Selama berada di Barcelona, Iraizoz belajar berbicara bahasa Katalan dengan lancar.
Pada tanggal 7 Agustus 2007, Iraizoz kembali bergabung dengan Athletic Bilbao dengan biaya transfer €4,6 juta. Namun, karena cedera parah, ia tidak masuk dalam skuad untuk bagian kedua musim tersebut, dan posisinya (serta nomor punggungnya) digantikan oleh Armando yang berusia 37 tahun, yang didatangkan dari Cádiz CF hingga Juni 2008. Iraizoz jarang absen dalam pertandingan liga dalam beberapa tahun berikutnya. Pada tanggal 16 Januari 2010, penampilan terbaiknya membantu timnya mempertahankan keunggulan kandang awal melawan Real Madrid, dengan terus menahan usaha-usaha Kaká dan Cristiano Ronaldo. Selain itu, ia berada di bawah mistar gawang dalam final Copa del Rey 2009 dan 2012 yang kalah dari FC Barcelona, dan juga membantu mengalahkan lawan tersebut dengan agregat 5-1 dalam Supercopa de España 2015, yang menjadi satu-satunya gelar yang ia raih di Stadion San Mamés. Pada pertandingan pembuka musim 2014-2015, melawan Málaga CF, Iraizoz tampak mencetak gol penyama kedudukan pada menit terakhir dengan sundulan, tetapi gol tersebut dianulir, tampaknya dengan kesalahan. Setelah kehilangan tempat utamanya kepada Kepa Arrizabalaga, pada akhir musim 2016-2017, Athletic mengumumkan bahwa Iraizoz, yang berusia 36 tahun, akan meninggalkan klub pada akhir kontraknya.
Pada tanggal 14 Juni 2017, Iraizoz setuju untuk menandatangani kontrak selama dua tahun dengan Girona FC, yang promosi ke kasta tertinggi untuk pertama kalinya. Ia menghabiskan sebagian besar waktunya di Estadi Montilivi sebagai cadangan untuk Yassine Bounou. Iraizoz meninggalkan klub pada akhir musim 2018-2019, yang berakhir dengan degradasi.
Iraizoz tidak pernah mendapatkan caps untuk Spanyol di tingkat manapun. Namun, ia pernah bermain untuk tim regional Basque Country yang tidak resmi.
Selama kariernya, Iraizoz meraih beberapa penghargaan, antara lain Copa del Rey 2005-2006 bersama Espanyol, Supercopa de España 2015 dan menjadi runner-up pada 2009, serta menjadi runner-up UEFA Europa League 2011-2012 dan Copa del Rey pada tahun 2008-2009, 2011-2012, dan 2014-2015 bersama Athletic Bilbao.
Sumber: