Robson-Kanu memulai karirnya sebagai pemain muda di Arsenal tetapi dilepas pada usia 15 tahun dan bergabung dengan Reading. Setelah lulus dari akademi pada tahun 2007, ia menghabiskan waktu sebagai pemain pinjaman di Southend United dan Swindon Town sebelum kembali ke Reading dan membuat debut di tim utama pada tahun 2009. Terbatas pada penampilan sebagai pemain pengganti selama musim pertamanya, ia menjadi anggota penting dalam skuad dan tampil secara reguler selama kampanye kemenangan Championship 2011-2012. Ia melakukan debut di Premier League pada tahun 2012 dan berhasil mencetak 30 gol dalam 228 pertandingan untuk klub sebelum dilepas pada tahun 2016. Kemudian, ia bergabung dengan West Bromwich Albion. Setelah lima tahun, Robson-Kanu dilepas oleh klub pada bulan Mei 2021.
Di level internasional, Robson-Kanu awalnya mewakili negara kelahirannya, Inggris, di level U-19 dan U-20. Pada tahun 2010, ia beralih ke Wales, negara nenek moyangnya, dan bermain untuk tim U-21 sebelum melakukan debut untuk tim senior melawan Kroasia pada 23 Mei tahun tersebut. Robson-Kanu dipilih untuk mewakili Wales dalam UEFA Euro 2016, di mana mereka mencapai semifinal, dengan Robson-Kanu mencetak gol yang mencolok melawan Belgia di perempat final.
Dalam karir klubnya, Robson-Kanu memulai karirnya di Arsenal sebagai pemain muda sejak berusia 10 tahun. Ia kemudian bermain untuk Acton Ealing Whistlers selama beberapa musim. Ia dilepas oleh klub pada usia 15 tahun dan bergabung dengan Reading setelah berbicara dengan manajer akademi saat itu, Brendan Rodgers. Setelah lulus dari akademi, ia menandatangani kontrak profesional pertamanya pada Juli 2007 dengan durasi dua tahun bersama klub. Pada 2007 Peace Cup di Korea Selatan, Robson-Kanu terlibat dengan tim senior Reading untuk pertama kalinya dengan penampilan melawan River Plate dan Shimizu S-Pulse. Kebijakan Steve Coppell untuk istirahatkan pemain inti dalam pertandingan piala membuat Robson-Kanu terpilih sebagai pemain cadangan untuk pertama kalinya pada 5 Januari 2008 dalam pertandingan putaran ketiga Piala FA melawan Tottenham Hotspur, meskipun ia tetap tidak digunakan sebagai pemain pengganti. Tidak masuk dalam persaingan untuk tempat tetap di tim utama Reading, pengalaman sepak bola senior pertama Robson-Kanu datang pada 30 Januari 2008 ketika ia bergabung dengan Southend United dengan status pinjaman hingga akhir musim. Ia melakukan debut tiga hari kemudian sebagai pemain pengganti pada paruh kedua dalam hasil imbang 2-2 melawan Leyton Orient dan mencetak gol pertamanya dalam karirnya melawan Nottingham Forest. Ia mencetak dua gol lagi dalam dua pertandingan berikutnya melawan Huddersfield Town dan Swansea City dan kembali ke Reading dengan tiga gol dalam delapan penampilan. Robson-Kanu kembali terlibat dalam tim utama selama pra-musim 2008-2009, mencetak gol dalam kemenangan 9-0 melawan Didcot Town pada Juli. Ia kembali bergabung dengan Southend dengan status pinjaman selama sebulan pada 21 Agustus 2008 dan setelah mencetak satu gol dalam enam penampilan, masa peminjamannya diperpanjang selama sebulan kedua. Ia kembali ke Reading pada 15 November setelah masa peminjamannya selama tiga bulan berakhir, dengan total 15 penampilan dan dua gol selama masa peminjaman keduanya di klub tersebut. Setelah kembali ke Reading, ia masuk sebagai pemain cadangan dalam pertandingan putaran ketiga Piala FA melawan Cardiff City pada 3 Januari 2009. Namun, ia harus menunggu untuk membuat debutnya, tetap berada di bangku cadangan saat Cardiff memenangkan pertandingan tersebut. Pada 26 Januari 2009, ia bergabung dengan Swindon Town dengan status pinjaman selama sebulan yang kemudian diperpanjang selama sebulan lagi setelah enam pertandingan. Di pertengahan masa peminjamannya di Swindon, ia menandatangani kontrak baru dengan Reading hingga tahun 2011 setelah berhasil mengesankan saat dipinjamkan ke klub tersebut dan Southend sebelumnya. Ia memperkuat posisinya sebagai pemain reguler di tim Swindon dan menjadi starter dalam 20 penampilannya untuk klub tersebut sebelum kembali ke Reading setelah tiga bulan masa pinjamannya berakhir. Setelah masa pinjamannya berakhir, pelatih Swindon, Danny Wilson, memuji Robson-Kanu dan pemain pinjaman lainnya, Gordon Greer, atas penampilan mereka yang baik.