Lahir dan dibesarkan di Inggris, Morgan memilih untuk mewakili Jamaika di level internasional. Dia melakukan debut untuk Jamaika pada tahun 2013 dan menjadi bagian dari tim mereka yang berkompetisi dalam dua turnamen Copa América serta menjadi runner-up di Piala Emas CONCACAF 2015. Dia juga menjadi pemain Jamaika pertama yang mencetak gol dalam pertandingan Liga Champions UEFA.
Karier klub Morgan dimulai di Nottingham Forest. Setelah ditolak oleh Notts County saat berusia 15 tahun, dia melanjutkan studi bisnis di South Notts College sambil bermain sepak bola semi-profesional sebagai gelandang tengah untuk Dunkirk di Midland Football Alliance. Penampilannya menarik perhatian tim non-League dan Nottingham Forest, yang kemudian mengambilnya sebagai pemain magang sambil melanjutkan studinya. Pada Februari 2003, dia dipinjamkan ke Kidderminster Harriers di Divisi Tiga. Dia melakukan debut profesionalnya pada tanggal 1 Maret, bermain penuh 90 menit dalam kekalahan 3-1 dari Scunthorpe United di Aggborough, dengan bola yang mengenai dirinya dan masuk ke gawang untuk gol pertama. Morgan bermain lima kali untuk Kidderminster Harriers, mencetak gol pertamanya dua minggu setelah debutnya. Setelah menyelesaikan masa pinjamannya, Morgan kembali ke Nottingham Forest dan akhirnya menjadi pemain reguler. Dia membantu Forest finis di posisi kedua di Liga Satu dan promosi ke Championship pada musim 2007-2008. Morgan juga berkontribusi dengan satu gol dan membantu Forest mencatatkan 24 clean sheet dalam musim tersebut.
Meskipun menghadapi kesulitan beradaptasi di Championship pada paruh pertama musim 2008-2009, Morgan dan pertahanan Forest menjadi lebih solid setelah pergantian manajer. Mereka berhasil mempertahankan status Championship mereka pada akhir musim tersebut. Hingga akhir musim 2008-2009, Morgan telah tampil dalam total 274 pertandingan untuk Nottingham Forest.